O związku między geometrią a fizyką

Jeżeli ich dwuwymiarowe ciała nie są wrażliwe na zmiany temperatury, to istoty te mogą założyć teraz, że nie żyją na płaszczyźnie, że nie żyją na kuli, ale na powierzchni nieskończonego walca. Będzie on dla nich nieskończony, ponieważ nigdy nie osiągną końca, podróżując na północ czy na południe. Ale ten walec będzie skończony, gdy będą podróżować wzdłuż równoległych kół i wszystkie te koła będą miały te same obwody, bo owe istoty nic nie wiedzą o zmianie skali, którą zauważyliśmy patrząc na ich kulę z wygodnego stanowiska trójwymiarowych istot, żyjących w trójwymiarowej przestrzeni.

Jednakże jeżeli te dwuwymiarowe istoty są wrażliwe na ciepło i zimno, to może być dla nich wygodniejsze założenie, że ciągle jeszcze żyją na kuli i że na tej kuli są dwa osobliwe punkty, których nigdy nie osiągną, ponieważ panuje tam temperatura bezwzględnego zera.

Nie wiem, co te dwuwymiarowe istoty wybiorą. Zależeć to będzie od wielu okoliczności, których nie chcę analizować. Możliwe, że ich społeczeństwo podzieli się na dwie części z dwoma przeciwnymi teoriami i może nawet rozpoczną dwuwymiarową wojnę atomową pomiędzy tymi dwiema filozofiami.

MORAŁ

Nasza historia, opowiedziana tutaj w trzech rozdziałach, ma głęboki morał. Wskazuje ona, jak ściśle fizyka łączy się z geometrią. Zapamiętajmy sobie, że dwuwymiarowe stworzenia mają wybór, mogą założyć różnicę w temperaturze i geometrię kuli lub też mogą założyć, że nie ma różnic temperatur i że geometria jest geometrią na walcu (tzn. właściwie geometrią Euklidesową).

My, stworzenia trójwymiarowe, w trójwymiarowej przestrzeni — jesteśmy w podobnej sytuacji. Oto nauka, wypływająca z tzw. teorii względności ogólnej, sformułowanej przez Einsteina. Musimy obecnie uważać geometrię i fizykę za jeden system.

Nasze zagadnienie naukowe — to sformułowanie takiego systemu, który jest najbardziej zgodny i najbardziej wygodny dla opisu zjawisk natury. System jest dobry, jeżeli w prosty i ekonomiczny sposób tłumaczy stare zjawiska i przewiduje nowe.

Rewolucja w nauce współczesnej, dokonana przez prace Einsteina, wykazała, że formułujemy logicznie prostszy system fizyki, jeżeli założymy, że geometria nasza jest nieeuklidesowa. Geometrię naszego świata kształtują masy ciał niebieskich i ich prędkości.

Starałem się tutaj oświetlić tylko jedną fazę tzw. teorii względności Einsteina, tzn. związek geometrii z doświadczeniem. Ale pamiętajmy, że ostateczną instancją dla wszystkich teorii naukowych, instancją, od której nie ma odwołania, jest doświadczenie i obserwacja. Teoria względności ogólna, dla której tło geometryczne jest nieeuklidesowe, jest nie tylko logicznie prostsza od dawnej teorii newtonowskiej, lecz w przypadkach, gdy wnioski teorii względności są sprzeczne z dawnymi wnioskami teorii Newtona, doświadczenie i obserwacja rozstrzygnęły na korzyść teorii względności. Jej siła leży zarówno w logicznej prostocie, w rewizji zasadniczych pojęć nauki jak i w jej zgodności z doświadczeniem.

Dodaj komentarz